当预计零假设很可能为真时，统计显著的结果很可能是一个假阳性，我们需要选择一个更低的 P 值作为阈值，或者改用贝叶斯统计学。例如，假设实际有1000个处理，当中一个确实有用，造成差异，另999个是无用的；如果选择0.05作为 P 值时，有用的1确实是真阳性，但对于另外999个无用的，会有5%，即约50个也能给出 P<0.05 这样的值（根据 P 值定义，零假设为真但错判成为假），这样的话总计约51个阳性结果中绝大部分是假阳性，显然不太好。所以对于这类情况，我们往往需要降低 P 值。
当只有一个名义变量时，我们可以进行 Exact test of goodness-of-fit；如果观察值数量较大，则用 G–test 或 chi-square test 替代；如果有多个名义变量，则用 multinomial tests of goodness-of-fit。
当我们经过多元检验得到显著的结果后，我们可能向知道哪个类别与预期值具有显著差异，所以会进行 Post-hoc test，即对该类别 vs 其他类别进行二项检验。但要注意的是由于是同时进行多次二项检验，因此需要对 P 值进行修正，如进行 Bonferroni correction。
另外可能存在整个多元检验的 P 值是显著的，但是 post-hoc 检验则没有一个是显著的这样的情况。